Факторный анализ в психодиагностике: EFA, CFA и нагрузки

EFA и CFA в психодиагностике, факторные нагрузки, индексы RMSEA/CFI/TLI, пример гуманистической установки и jamovi для учебных расчётов

30 марта 2026 г.

Разведывательный факторный анализ (EFA)

Exploratory Factor Analysis (EFA) применяется на этапе разработки инструмента — когда гипотез о структуре конструкта ещё нет или они нечёткие.

Что делает EFA:

• Анализирует матрицу корреляций между пунктами.
• Выделяет факторы — группы пунктов, которые «ходят вместе».
• Оценивает, сколько факторов объясняет достаточно дисперсии.

Как решается число факторов:

• Критерий Кайзера: факторы с собственным значением > 1.
• График «каменистая осыпь» (scree plot): выбирается точка перегиба.
• Параллельный анализ — более строгий современный метод.

Факторные нагрузки — коэффициенты, показывающие, насколько сильно каждый пункт «нагружен» на каждый фактор. Значение ≥ 0,4 считается достаточным для включения пункта в шкалу.

Пример: Если три пункта — «я часто чувствую тревогу», «у меня учащается сердцебиение в стрессе», «я плохо сплю перед важными событиями» — дают высокие нагрузки на один фактор, это свидетельствует в пользу единого конструкта тревоги.

Вращение: EFA применяет вращение факторов для упрощения интерпретации. Ортогональное (Varimax) предполагает независимость факторов. Облическое (Oblimin, Promax) допускает корреляцию между ними — что реалистичнее для большинства психологических конструктов.

Подтверждающий факторный анализ (CFA)

Confirmatory Factor Analysis (CFA) — следующий шаг. Используется, когда структура уже задана теорией или получена из EFA, и нужно проверить, насколько данные соответствуют предполагаемой модели.

Как работает:

• Задаётся модель: какие пункты загружены на какие факторы.
• Модель тестируется на данных.
• Оцениваются индексы соответствия (fit indices).

Индексы соответствия (Fit Indices)

После CFA исследователь смотрит, насколько модель хорошо описывает данные.

RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)

Ошибка аппроксимации: насколько плохо модель воспроизводит реальную матрицу корреляций.

RMSEA чувствителен к размеру выборки и сложности модели.

CFI (Comparative Fit Index)

Сравнивает модель с нулевой моделью (без связей между переменными).

TLI (Tucker-Lewis Index)

Аналог CFI, но учитывает сложность модели: штрафует за избыточные параметры. Хорошее значение — ≥ 0,90.

На практике решение о приемлемости модели принимается по совокупности индексов: RMSEA ≤ 0,06, CFI ≥ 0,95, TLI ≥ 0,95 — «правило большого пальца».

Факторные нагрузки в CFA

В CFA нагрузки задаются заранее (какой пункт на какой фактор), а программа оценивает их величину и значимость.

• Нагрузка ≥ 0,50 — умеренная, приемлемая.
• Нагрузка ≥ 0,70 — хорошая.
• Стандартизированная нагрузка ≥ 0,40 — минимальный порог (в современных работах часто ориентир ≥ 0,50).

Если нагрузка пункта < 0,40, пункт слабо отражает конструкт и может быть исключён или пересмотрен.

Паттерные и структурные коэффициенты

В SEM различают два типа связи «фактор — пункт»:

• Паттерный коэффициент — прямой эффект фактора на пункт при контроле других факторов (регрессионный вес). Это то, что чаще всего называют «факторной нагрузкой» в CFA.
• Структурный коэффициент — обычная корреляция пункта с фактором; в него входят и косвенные связи через корреляцию между факторами.

В моделях с коррелирующими факторами пункт может иметь нулевой паттерный вес на фактор B, но ненулевую структурную корреляцию с ним — из‑за связи факторов A и B.

Рефлексивное измерение

В опросниках обычно предполагают рефлексивную модель: латентный конструкт (тревожность, установка) — причина ответов на пункты, а не наоборот. Пункты — «эффект-индикаторы» конструкта. Именно так устроены EFA/CFA для шкал личности и установок.

Почему EFA и CFA не на одной выборке

Попытка «подтвердить» EFA через CFA на тех же данных часто даёт ложное ощущение успеха: обе процедуры используют одни и те же случайные колебания выборки. На данных EFA пункты часто имеют вторичные нагрузки на другие факторы; в CFA эти пути обычно фиксируют на нуле — модель становится жёстче и чаще отвергается.

Корректный порядок: EFA на одной части выборки (или выборке) → гипотеза структуры → CFA на новой выборке (кросс-валидация).

Эквивалентные модели и пороги Hu–Bentler

Для многих CFA-моделей существуют эквивалентные переформулировки с теми же RMSEA, CFI и TLI (например, корреляция факторов vs фактор второго порядка). Статистика не выбирает «истинную» теорию — её задаёт содержание и повторяемость на новых данных.

Жёсткие пороги Hu и Bentler (1999) для RMSEA и CFI полезны как ориентир, но в симуляциях и на порядковых шкалах они не универсальны. Индексы смотрят вместе с содержательным смыслом модели и матрицей остатков.

Для пунктов по шкале Ликерта вместо обычного CFA иногда применяют модели с полихорическими корреляциями (например, оценка WLSMV) — иначе нарушается предположение о непрерывности ответов.

Пример: гуманистическая установка

Опросник на гуманистическую установку может включать три фактора:

• Эмоциональный — «человеческая жизнь — самое ценное», «любовь к людям — главный компонент жизни».
• Когнитивный — понимание, зачем обществу ценность жизни, право на своё мнение.
• Поведенческий — помощь на улице, пожертвования, помощь, когда неудобно.

В валидационном исследовании CFA проверяет, что пункты группируются именно так. Смотрят факторные нагрузки (ориентир курса — > 0,5) и индексы RMSEA, CFI, TLI. Для расчётов в учебных работах часто используют jamovi — но интерпретируют цифры, а не софт.

Поведенческий фактор обычно слабее связан с двумя другими: декларативное знание и реальное действие редко совпадают.

EFA или CFA: когда что применять

Правило: не применять EFA и CFA на одних и тех же данных. EFA — на одной части выборки, CFA — на другой.

Пример: структура 16PF

Опросник 16PF Кеттелла — один из классических примеров применения факторного анализа. Кеттелл начал с сотен слов-черт и через серию EFA пришёл к 16 относительно независимым факторам личности. Современные версии опросника проходят CFA в разных культурах для проверки инвариантности структуры.

KABC-I (Кауфман): сначала EFA выделял факторы последовательной и одновременной обработки; затем CFA проверял, что заданные субтесты нагружаются на эти факторы — типичный цикл «разведка → проверка».