Факторный анализ в психодиагностике: EFA, CFA и нагрузки
Факторный анализ — статистический метод, позволяющий обнаруживать скрытые переменные (факторы), которые объясняют корреляции между наблюдаемыми показателями. В психодиагностике он используется при разработке и проверке опросников.
Это та же логика, что модель индикатор → конструкт из вводной статьи: пункты — наблюдаемые индикаторы, фактор — латентный конструкт.
Разведывательный факторный анализ (EFA)
Exploratory Factor Analysis (EFA) применяется на этапе разработки инструмента — когда гипотез о структуре конструкта ещё нет или они нечёткие.
Что делает EFA:
- Анализирует матрицу корреляций между пунктами.
- Выделяет факторы — группы пунктов, которые «ходят вместе».
- Оценивает, сколько факторов объясняет достаточно дисперсии.
Как решается число факторов:
- Критерий Кайзера: факторы с собственным значением > 1.
- График «каменистая осыпь» (scree plot): выбирается точка перегиба.
- Параллельный анализ — более строгий современный метод.
Факторные нагрузки — коэффициенты, показывающие, насколько сильно каждый пункт «нагружен» на каждый фактор. Значение ≥ 0,4 считается достаточным для включения пункта в шкалу.
Пример: Если три пункта — «я часто чувствую тревогу», «у меня учащается сердцебиение в стрессе», «я плохо сплю перед важными событиями» — дают высокие нагрузки на один фактор, это свидетельствует в пользу единого конструкта тревоги.
Вращение: EFA применяет вращение факторов для упрощения интерпретации. Ортогональное (Varimax) предполагает независимость факторов. Облическое (Oblimin, Promax) допускает корреляцию между ними — что реалистичнее для большинства психологических конструктов.
Подтверждающий факторный анализ (CFA)
Confirmatory Factor Analysis (CFA) — следующий шаг. Используется, когда структура уже задана теорией или получена из EFA, и нужно проверить, насколько данные соответствуют предполагаемой модели.
Как работает:
- Задаётся модель: какие пункты загружены на какие факторы.
- Модель тестируется на данных.
- Оцениваются индексы соответствия (fit indices).
Индексы соответствия (Fit Indices)
После CFA исследователь смотрит, насколько модель хорошо описывает данные.
RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)
Ошибка аппроксимации: насколько плохо модель воспроизводит реальную матрицу корреляций.
| Значение | Интерпретация |
|---|---|
| ≤ 0,05 | Хорошее соответствие |
| 0,05–0,08 | Приемлемое |
| 0,08–0,10 | Посредственное |
| > 0,10 | Неудовлетворительное |
RMSEA чувствителен к размеру выборки и сложности модели.
CFI (Comparative Fit Index)
Сравнивает модель с нулевой моделью (без связей между переменными).
| Значение | Интерпретация |
|---|---|
| ≥ 0,95 | Отличное соответствие |
| ≥ 0,90 | Хорошее |
| < 0,90 | Сомнительное |
TLI (Tucker-Lewis Index)
Аналог CFI, но учитывает сложность модели: штрафует за избыточные параметры. Хорошее значение — ≥ 0,90.
На практике решение о приемлемости модели принимается по совокупности индексов: RMSEA ≤ 0,06, CFI ≥ 0,95, TLI ≥ 0,95 — «правило большого пальца».
Факторные нагрузки в CFA
В CFA нагрузки задаются заранее (какой пункт на какой фактор), а программа оценивает их величину и значимость.
- Нагрузка ≥ 0,50 — умеренная, приемлемая.
- Нагрузка ≥ 0,70 — хорошая.
- Стандартизированная нагрузка ≥ 0,40 — минимальный порог (в современных работах часто ориентир ≥ 0,50).
Если нагрузка пункта < 0,40, пункт слабо отражает конструкт и может быть исключён или пересмотрен.
Пример: гуманистическая установка
Опросник на гуманистическую установку может включать три фактора:
- Эмоциональный — «человеческая жизнь — самое ценное», «любовь к людям — главный компонент жизни».
- Когнитивный — понимание, зачем обществу ценность жизни, право на своё мнение.
- Поведенческий — помощь на улице, пожертвования, помощь, когда неудобно.
В валидационном исследовании CFA проверяет, что пункты группируются именно так. Смотрят факторные нагрузки (ориентир курса — > 0,5) и индексы RMSEA, CFI, TLI. Для расчётов в учебных работах часто используют jamovi — но интерпретируют цифры, а не софт.
Поведенческий фактор обычно слабее связан с двумя другими: декларативное знание и реальное действие редко совпадают.
EFA или CFA: когда что применять
| Ситуация | Метод |
|---|---|
| Разработка нового опросника без чёткой теории | EFA |
| Проверка теоретически обоснованной структуры | CFA |
| Адаптация зарубежного опросника для новой культуры | CFA (с модификацией при необходимости) |
| Первичная валидация шкалы | EFA → CFA (на разных выборках) |
Правило: не применять EFA и CFA на одних и тех же данных. EFA — на одной части выборки, CFA — на другой.
Пример: структура 16PF
Опросник 16PF Кеттелла — один из классических примеров применения факторного анализа. Кеттелл начал с сотен слов-черт и через серию EFA пришёл к 16 относительно независимым факторам личности. Современные версии опросника проходят CFA в разных культурах для проверки инвариантности структуры.
Запомнить
- EFA ищет структуру «с нуля», CFA проверяет заданную структуру; не на одной выборке.
- Факторные нагрузки ≥ 0,40 (в учебных примерах — > 0,5) — минимум для пункта.
- Хорошая CFA-модель: RMSEA ≤ 0,06, CFI ≥ 0,95, TLI ≥ 0,95.
- jamovi удобен для учебных расчётов, но интерпретируют цифры, а не название софта.